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    如图，制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形．由对称性，图中8个三角形都是全等的三角形，设．

    （1）试用表示的面积；
    （2）求八角形所覆盖面积的最大值，并指出此时的大小．

    (1)；(2)时面积的最大值为．

    解析试题分析：(1)要求的面积，关键是求出两直角边长，因此我们要把这两直角边与正方形的边长联系起来，由已知，，从而直的三边长之和为正方形的边长4，所以的边长可以用表示，也就求出了它的面积；(2)由(1)，要求这个式子的最大值，我们要用换元法变形，这里我们设，则，于是就变为的代数函数，不能忘记的是的范围是，时取最大值．
    试题解析：（1）设为,∴，
    ，              3分
    ,，    7分
    （2）令，                    9分
    只需考虑取到最大值的情况，即为，   11分
    当, 即时, 达到最大                         13分
    此时八角形所覆盖面积的最大值为 ．          14分
    考点：(1)方程与三角形面积；(2)换元法与三角函数的最大值．

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    在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.
    (1)求角A的大小;
    (2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.

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    如图，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，点M在线段PQ上．

    (1)若OM＝，求PM的长；
    (2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．

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    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.
    (1)求B；
    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设平面向量e1＝，e2＝，且e1⊥e2.
    (1)求cos 2A的值；
    (2)若a＝2，求△ABC的周长L的取值范围．

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    辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°，在地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.
    （1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；
    （2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在锐角中,角,,对应的边分别是,,.已知.
    （1）求角的大小；
    （2）若的面积,,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在凸四边形中，为定点,为动点，满足.

    （I）写出与的关系式；
    （II）设的面积分别为和，求的最大值. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？

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