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    以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则的值为（     ）

    A．              B．               C．               D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：易知双曲线的，又双曲线的渐近线方程为，所以，解得。

    考点：双曲线的简单性质；直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式。

    点评：双曲线的渐近线方程为；双曲线的渐近线方程为。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以A1，A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C1，D1，连接CC1与OB交于点H，且有：
    OH
    =(3+2
    		3
    )
    HB
    ．其中A1，A2，B是圆O与坐标轴的交点，c为双曲线的半焦距．
    （1）当c=1时，求双曲线E的方程；
    （2）试证：对任意正实数c，双曲线E的离心率为常数．
    （3）连接A1C与双曲线E交于F，是否存在
    实数λ，使
    A1F
    =λ
    FC
    恒成立，若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，双曲线的中心在原点，F、E分别是其左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C，则该双曲线的离心率为
    		5
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•临沂一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线l：x-y+
    		2
    =0    与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点（-
    1
    2
    ，-1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆O与双曲线交于A、B、C、D四点，若AB交y轴于点H，圆O与y轴正半轴相交于点P，且
    OH
    =（3+2
    		3
    ）
    HP
    ．
    （1）若双曲线的焦距为2，求双曲线的方程；
    （2）求双曲线的离心率．

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学复习卷C（四）（解析版） 题型：填空题

    如图所示，双曲线的中心在原点，F、E分别是其左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，满足以双曲线的虚半轴长为直径的圆与线段PF相切于其中点C，则该双曲线的离心率为    ．

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