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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC
    （1）求角C大小；
    （2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

    【答案】
    （1）解：由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，

    因为0＜A＜π，所以sinA＞0．从而sinC=cosC，

    又cosC≠0，所以tanC=1，C=


    （2）解：有（1）知，B= ﹣A，于是

    sinA﹣cos（B+ ）= sinA+cosA

    =2sin（A+ ）．

    因为0＜A＜ ，所以 ＜A+ ＜ ，

    从而当A+ = ，即A= 时

    2sin（A+ ）取得最大值2．

    综上所述 sinA﹣cos（B+ ）的最大值为2，此时A= ，B=


    【解析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC．求出tanC=1，得到C= ．（2）B= ﹣A，化简 sinA﹣cos（B+ ），通过0＜A＜ ，推出 ＜A+ ＜ ，求出2sin（A+ ）取得最大值2．得到A，B．

    练习册系列答案
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    【题目】若直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：①P和Q都在函数y=f（x）的图象上；②P和Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．已知函数 ，则此函数的“友好点对”有（ ）
    A.0对
    B.1对
    C.2对
    D.3对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

    职务

    董事长

    副董事长

    董事

    总经理

    经理

    管理员

    职员

    人数

    1

    1

    2

    1

    5

    3

    20

    工资

    5 500

    5 000

    3 500

    3 000

    2 500

    2 000

    1 500

    （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
    （2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
    （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，圆的极坐标方程为.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.

    （Ⅰ）求圆的参数方程；

    （Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知焦点在x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点A（1，﹣2）．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于两点M、N，且△MNO（O为原点）的面积为2 ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知焦点在x轴上的椭圆 =1（b＞0）有一个内含圆x2+y2= ，该圆的垂直于x轴的切线交椭圆于点M，N，且 ⊥ （O为原点）．

    （1）求b的值；
    （2）设内含圆的任意切线l交椭圆于点A、B．求证： ，并求| |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三棱锥P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（　　）
    A.16
    B.
    C.
    D.32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+ ， 求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若g（x）=﹣ ， 在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0 ， 使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范围．

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    【题目】某农户计划建造一个室内面积为800m2的矩形蔬菜温室，在温室外，沿左、右两侧与后侧各保留1m宽的通道，沿前侧保留3m的空地（如图所示），当矩形温室的长和宽分别为多少时，总占地面积最大？并求出最大值．

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