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若双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1的渐近线过点M(1,2),则该双曲线的离心率为(  )
A、
5
2
B、
6
2
C、
3
D、
5
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:根据双曲线的方程表示出渐近线方程,把点P代入求得a和b的关系,进而求得b和c的关系,最后利用e=
c
a
求得答案.
解答: 解:依题意可知双曲线的渐近线为y=±
b
a
x
把点M(1,2),代入求得b=2a,
∴c=
a2+b2
=
5
a
∴e=
c
a
=
5

故选:D.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对双曲线基础知识的掌握.
练习册系列答案
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已知矩阵M=
2a
21
,其中a∈R,若点P(1,-2)在矩阵M对应的变换下得到点P′(-4,0),如果正实数λ是矩阵M的特征值,α是对应的一个特征向量且|α|=2
13
,求向量λ的值与向量α.

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5本不同的课外读物分给4位同学,每人至少一本,则不同的分配方法有(  )
A、20种B、60种
C、240种D、100种

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在平面直角坐标系中,不等式组
x-2y≥0
x+y-4≤0
y≥0
表示的平面区域为Ω,则过点A(3,
3
)且与Ω有公共点的直线倾斜角的变化范围为
 

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已知三个函数f(x)=lgx、g(x)=x 
1
2
、p(x)=ex,若x∈(0,1),则下列结论正确的是(  )
A、f(x)>g(x)>p(x)
B、p(x)>f(x)>g(x)
C、p(x)>g(x)>f(x)
D、g(x)>p(x)>f(x)

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比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的离心率是(  )
A、
9
25
B、
16
25
C、
3
5
D、
4
5

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已知关于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0.请你为m选取一个合适的整数,使得到的方程有两个不相等的实数根.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
x0
x2+5
为(  )
A、是奇函数但不是偶函数
B、是偶函数但不是奇函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、既不是奇函数又不是偶函数

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