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    在菱形ABCD中，对角线AC=4，E为CD的中点，
    AE
    •
    AC
    =（　　）
    A、8B、10C、12D、14
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，然后，表示向量
    AE
    ，最后利用菱形的几何性质，计算
    AE
    •
    AC
    的值即可．
    解答：解：如图示，
    设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，
    ∴
    AC
    =
    a
    +
    b
    ，
    AE
    =
    AC
    +
    AD
    =
    1
    2
    （
    a
    +
    b
    +
    b
    ）=
    1
    2
    a
    +
    b
    ，
    ∴
    AE
    •
    AC
    =（
    1
    2
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）
    =
    1
    2
    a
    2    +
    b
    2    +
    3
    2
    a
    •
    b

    =
    1
    2
    a
    2    +
    b
    2    ，
    ∵对角线AC=4，
    ∴|
    a
    |=|
    b
    |=2
    		2
    ，
    ∴
    AE
    •
    AC
    =12．
    故选：C．
    点评：本题重点考查了向量的加法运算法则，平面向量基本定理等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若动点A，B分别在直线l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（　　）
    A、3
    		2
    B、2
    		2
    C、3
    		3
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b=2，B=30°，C=15°，则a=（　　）
    A、2
    		2
    B、2
    		3
    C、
    		6
    -
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=
    		2
    ，AC=2，若点D到平面ABC的距离最大为2，则这个球的表面积为（　　）
    A、
    25
    4
    π
    B、8π
    C、
    215
    6
    π
    D、
    25
    16
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=（
    1
    2
    ）x是指数函数，所以y=（
    1
    2
    ）x在（0，+∞）上是增函数．该结论显然是错误的，其原因是（　　）
    A、大前提错误
    B、小前提错误
    C、推理形式错误
    D、以上都可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
    ②将函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin2x的图象；
    ③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=
    π
    3
    ，则△ABC必为锐角三角形；
    ④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
    x
    2
    的图象有三个公共点；
    其中真命题是（　　）
    A、①③B、①②
    C、②③④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    .
    101
    0log2x3
    304
    .
    =
    1
    2
    ，则x=（　　）
    A、4
    B、
    1
    4
    C、
    		2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    单位正方体在一个平面内的投影面积的最大值和最小值分别为（　　）
    A、
    		3
    ，1
    B、
    		2
    ，1
    C、
    4
    		2
    3
    ，1
    D、
    3
    		2
    2
    ，1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有xf′（x）＞x2+2f（x），则不等式4f（x+2014）-（x+2014）2f（-2）＞0的解集为（　　）
    A、（-∞，-2012）
    B、（-2012，0）
    C、（-∞，-2016）
    D、（-2016，0）

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