练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由题意可得：b=c，所以a=，进而求出椭圆的离心率．
    解答：解：由题意可得：以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，
    所以b=c，
    所以a=，
    所以离心率e=．
    故选B．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点F为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    		5
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    5
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		2
    2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    5
    9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F1(-
    		5
    ，0)    ，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF1相切于线段DF1的中点F．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：
    9x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
    （Ⅲ） 过坐标原点O的直线交椭圆W：
    9x2
    2a2
    +
    4y2
    b2
    =1    于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省青岛市高三统一质量检测理科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?

    (Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案