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    求证：如果一条直线与一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等．

    答案：
    解析：

    　　解：已知：a∥α，设夹在a与α间的两线段AB∥CD，A∈a，B∈α，c∈a，D∈α．

    　　求证：AB＝CD

    　　证明：∵AB∥CD，∴AB、CD确定一平面β，平面β与α交于BD

    　　∵a∥α，∴a∥BD．又∵AB∥CD，

    　　∴四边形ABDC为平行四边形．∴AB＝CD


    提示：

    把三维问题转化到平面上来解决，注意应用平行四边形的性质．


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    如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．

    如图，已知，，求证与相交．

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行.

    已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

    求证:a∥b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一条直线分别与两个相交平面平行，那么这条直线与两个相交平面的交线平行.

    已知：（如图）α∩β=a且b∥α,b∥β.求证：b∥a.

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