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    【题目】某工厂拟生产甲、乙两种实销产品．已知每件甲产品的利润为0.4万元，每件乙产品的利润为0.3万元，两种产品都需要在A，B两种设备上加工，且加工一件甲、乙产品在A，B设备上所需工时（单位：h）分别如表所示．

    甲产品所需工时

    乙产品所需工时

    A设备

    2

    3

    B设备

    4

    1

    若A设备每月的工时限额为400h，B设备每月的工时限额为300h，则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为（ ）
    A.40万元
    B.45万元
    C.50万元
    D.55万元

    【答案】C
    【解析】C解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件， 约束条件是
    目标函数是z=0.4x+0.3y
    由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分
    由z=0.4x+0.3y，结合图象可知，z=0.4x+0.3y在A处取得最大值，
    由 可得A（50，100），
    此时z=0.4×50+0.3×100=50万元，
    故选：C．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=4，BE=2．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，说明理由．

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    【题目】已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1＝b1＝1，S2＝.

    (1)若b2是a1，a3的等差中项，求数列{an}与{bn}的通项公式；

    (2)若an∈N＋，数列{}是公比为9的等比数列，求证：＋＋＋…＋＜.

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    【题目】已知函数f（x）= ，其中m，n，k∈R．
    （1）若m=n=k=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若n=k=1，且当x≥0时，f（x）≥1总成立，求实数m的取值范围；
    （3）若m＞0，n=0，k=1，若f（x）存在两个极值点x1、x2 ， 求证： ＜f（x1）+f（x2）＜ ．

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    【题目】已知双曲线和椭圆有公共的焦点，且离心率为．

    （Ⅰ）求双曲线的方程．

    （Ⅱ）经过点作直线交双曲线于， 两点，且为的中点，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，设内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且sin（A﹣ ）﹣cos（A+ ）= ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a= ，sin2B+cos2C=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是过F的直线与抛物线的两个交点，求证：

    (1)y1y2＝－p2，；(2)为定值；

    (3)以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC中，AC= ，BC= ，△ABC的面积为 ，若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC= ，则CD= ．

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    【题目】如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A= ，∠B= ，AB=6，在AB边上取点E，使得BE=1，连接EC，ED．若∠CED= ，EC= ．

    （Ⅰ）求sin∠BCE的值；
    （Ⅱ）求CD的长．

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