练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．已知某曲线y=f（x）过点（0，0），且在点（x，y）处的切线斜率k=3x2+1，求该曲线方程．

    分析 由导数的几何意义，可得k=f′（x）=3x2+1，可设f（x）=x3+x+t，代入（0，0），计算即可得到所求方程．

    解答 解：在点（x，y）处的切线斜率k=3x2+1，
    即为k=f′（x）=3x2+1，
    可设f（x）=x3+x+t，
    由曲线y=f（x）过点（0，0），
    即有f（0）=0，解得t=0，
    则该曲线方程为y=x3+x．

    点评 本题考查导数的几何意义，考查曲线方程的求法，运用代入法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若M={y|y=2x-1}，P={x|y=$\sqrt{x-1}$}，则M∩P=（　　）
    A．{y|y＞1}B．{y|y≥1}C．{y|y＞0}D．{y|y≥0}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题中．真命题的个数是（　　）
    ①存在这样的角α和β，使得cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    ②不存在无穷多个角α和β，使cos（α+β）=cosαcosβ+sinαsinβ
    ③对于任意的角α和β，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ
    ④不存在这样的角α和β，cos（α+β）≠cosαcosβ-sinαsinβ
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知m=log25，求2m-mlg2-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知双曲线C1的-个焦点是F（4，0），一条渐近线方程是$\sqrt{15}$x-y=0，抛物线C2；y2=2px（p＞0）的准线恰好经过双曲线C1的左顶点．
    （1）求双曲线C1和抛物线C2的标准方程；
    （2）经过双曲线C1焦点F的直线1与抛物线C2交于A、B两点，若O是坐标原点．求证：0A⊥0B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4．设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与曲线C交于A，B两点．
    （1）写出曲线C的方程；
    （2）是否存在k的值，使以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（0＜φ＜π）是奇函数．
    （1）求φ的值；
    （2）若f（x）在区间（0，$\frac{π}{4}$）上是增函数，求ω取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3an-1（n∈N*），等差数列{bn}满足b1=3a1，b3=S2+3
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=$\frac{n+2}{{b}_{n}•{b}_{n+1}•{a}_{n}}$（n∈N*），且{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn$＜\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC是等边三角形，BM=CN，∠1=60°，∠DMN=2∠N，求证：∠N=30°

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案