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    把数字1、2、3、…、9这9个数字填写在下表的9个空格中,要求每一行从左到右依次增大,每列从上到下也依次增大,当数字4固定在中心位置时,则所有填写空格的方法共有___种.

     

     

     

     

    4

     

     

     

     

    解析：显然1只能在最上角,9只能在最右下角,如下表:

    1

    (2)

    (4)

    (1)

    4

    (6)

    (3)

    (5)

    9

    余下左、上有·=12种填法.

    答案：12

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    有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1，2，3，4．把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有数字之和能被5整除的概率为（　　）
    A、
    1
    16
    B、
    1
    4
    C、
    3
    8
    D、
    1
    2

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    袋中装着标有数字1，2，3，4的卡片各1张，甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等），并记下卡面数字和为X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
    （1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
    （2）甲进行四次操作，求至少有两次X不大于E（X）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “知识改变命运，科技繁荣祖国”．大渡口区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为94中2013年将参加科技比赛（包括电拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图．
    （1）我校参加机器人、建模比赛的人数分别是
    4
    4
    人和
    6
    6
    人；
    （2）我校参加科技比赛的总人数是
    24
    24
    人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数
    是
    120
    120
    °，并把条形统计图补充完整；
    （3）若电拼参赛票仅剩下一张，而仲镜霖和田宏铮两位同学都想要参加，于是波波老师决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的两次数字之积为偶数则仲镜霖获得门票，反之田宏铮获得门票．”请用画树状图或列表的方法计算出仲镜霖和田宏铮获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，抛掷两枚骰子．记两枚骰子朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，
    （1）用列表法或树状图表示出点A（p，q）所有可能出现的结果；
    （2）求点A（p，q）在函数y=x-1的图象上的概率．

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