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    （本小题满分12分）
    如图所示，凸多面体中，平面，平面，，，，为的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面．
    略
    证明：（1）作的中点，连接，，∵平面，平面，∴，且平面平面，… 2分∵为三角形的中位线，
    ∴，，……………… 4分
    ∴四边形为平行四边形，∴，又平面，平面． ……6分
    （2）∵，为的中点
    　∴，又，∴平面，　　　　　　　　…… 9分
    ∵，∴平面，又平面，
    ∴平面平面． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　……… 12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在三棱锥P—ABC中，已知点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是：     。
    ①平面EFG//平面PBC
    ②平面EFG平面ABC
    ③是直线EF与直线PC所成的角
    ④是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角

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    （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，， ，且MD=NB=1，E为BC的中点
    求异面直线NE与AM所成角的余弦值
    在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由

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    如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)
    在四棱锥P－ABCD中,底ABCD是矩形, PA⊥面ABCD, AP="AB=2," BC=, E、F、G分别为AD、PC、PD的中点.
    (1)求证: FG∥面ABCD
    (2)求面BEF与面BAP夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点， PD⊥平面ABCD，且PD=AD=，CD=1.
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）证明：MC⊥BD；
    （Ⅲ）求二面角A—PB—D的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的              倍。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E是MN的中点。

    （1）求证：平面AEC⊥平面AMN；   （6分）
    （2）求二面角M－AC－N的余弦值。  （6分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.
    （1）求证：平面；     
    （2）当且E为PB的中点时，
    求AE与平面PDB所成的角的大小.

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