Question

集合A={（x，y）|y=x，x∈R}，B={（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}，则集合A∩B中元素的个数为

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   无穷个

Answer 1

C
分析：联立二元二次方程组求解直线和圆的交点坐标，直线和圆的交点个数即为集合A∩B中元素的数．
解答：由，得或．
所以A∩B={（x，y）|y=x，x∈R}∩{（x，y）|x²+y²=1，x，y∈R}
={（x，y）|}={（），（）}．
所以集合A∩B中元素的数为2．
故选C．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了二元二次方程的组的解法，是基础的运算题．