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已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-,)时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则(    )

A.a<b<c               B.b<c<a              

C.c<b<a               D.c<a<b

解析:f′(x)=1+cosx>0,∴x∈(-,)时f(x)为增函数.

    又>π-2>1>π-3>0,∴f(π-2)>f(1)>f(π-3),又f(x)=f(π-x),

∴f(2)>f(1)>f(3).

答案:D

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1
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)
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3
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