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    下列命题中：①、若m＞0，则方程x2-x+m=0有实根．②、若x＞1，y＞1，则x+y＞2的逆命题．③、对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式．④、△＞0是一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件．是真命题的有______．
    对于①：方程x2-x+m=0有实根，
    ∴△=1-4m≥0，
    ∴m≤
    1
    4
    ，
    ∴该命题是假命题；
    对于②：该命题的逆命题为：
    若x+y＞2，则x＞1，y＞1．
    举反例：取x=-3，y=8，满足x+y＞2，
    但是推不出x＞1，y＞1．
    ∴该命题是假命题；
    对于③：对任意的x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|＜3的否定形式为：
    存在x∈{x|-2＜x＜4}，|x-2|≥3，
    ∵-2＜x＜4，
    ∴-4＜x-2＜2，∴|x-2|＜4，
    ∴存在这样的x，满足条件，故③为真命题；
    对于④：若方程有一正根和一负根，则满足
    △＞0
    x1x2＜0
    ，
    ∴该命题是假命题；
    故答案为③．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥
    B．有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台
    C．有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
    D．棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，AC1与平面A1BD，CB1D1交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有______（写出所有正确命题的序号）
    ①点E，F为线段AC1的两个三等分点；
    ②
    ED1
    =-
    2
    3
    DC
    +
    1
    3
    AD
    +
    1
    3
    AA1
    ；
    ③设A1D1中点为M，CD的中点为N，则直线MN与面A1DB有一个交点；
    ④E为△A1BD的内心；
    ⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，且AA1=AB=AD=1，则三棱锥A1-ABD为正三棱锥，且|AC1|=
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数F(x)=
    f(x)，x＞0
    -f(x)，x＜0
    给出下列命题：
    ①F（x）=|f（x）|；
    ②函数F（x）是奇函数；
    ③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，
    其中所有正确命题的序号是（　　）
    A．②B．①③C．②③D．①②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①将一枚硬币抛掷两次，设事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与B是对立事件；
    ②在命题①中，事件A与B是互斥事件；
    ③在10件产品中有3件是次品，从中任取3件．事件A：“所取3件中最多有2件次品”，事件B：“所取3件中至少有2件次品”，则事件A与B是互斥事件；
    ④若事件A、B满足P（A）+P（B）=1，则A、B是对立事件．
    则以上命题中假命题是______（写出所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①3≥3
    ②x+
    1
    x
    ≥2(x∈R)
    ③“若x＞3，则x2＞9”的否命题
    ④“若a≤1，则方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的逆否命题．
    则其中正确的命题序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若α⊥β，m?α，则m⊥β；
    ②若m?α，α∥β，则m∥β；
    ③若m∥α，m∥β，则α∥β；
    ④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
    其中正确的命题的序号是（　　）
    A．①③B．②C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在[1，+∞）上的函数f（x）=
    4-8|x-
    3
    2
    |，1≤x≤2
    1
    2
    f(
    x
    2
    )，x＞2
    ，给出下列结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，4]；
    ②关于x的方程f(x)=
    1
    2
    有6个不相等的实根；
    ③当x∈[1，2]时，函数f（x）的图象与x轴围成的图形的面积为S，则S=2；
    ④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
    其中你认为正确的所有结论的序号为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有一个长方体容器ABCD-A1B1C1D1，装的水占恰好占其容积的一半；α表示水平的桌面，容器一边BC紧贴桌面，沿BC将其翻转使之略微倾斜，最后水面（阴影部分）与其各侧棱的交点分别是EFGH（如图），设翻转后容器中的水形成的几何体是M，翻转过程中水和容器接触面积为S，则下列说法正确的是（　　）
    A．M是棱柱，S逐渐增大B．M是棱柱，S始终不变
    C．M是棱台，S逐渐增大D．M是棱台，S积始终不变

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