Question

如图，是函数f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分图象，则其解析为________．

Answer 1

y=2sin（
分析：利用函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象可求得A，由=2π可求得ω，由×ω+φ=2kπ+π（k∈Z）可求得φ．
解答：由图可得，A=2；
设其周期为T，则=-（-）=2π，
∴T==4π，
∴ω=；
又函数f（x）=2sin（x+φ）经过（，0），
∴×+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+（k∈Z），又0＜φ＜π，
∴φ=．
∴函数的解析式为：y=2sin（x+）．
故答案为：y=2sin（x+）．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，求φ是难点，属于中档题．