Question

16．如图是计算1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2015}$的值的程序框图．
（1）图中空白的判断框应填i≤2015或i＜2016．执行框应填S=S+$\frac{1}{i}$．
（2）写出与程序框图相对应的程序．

Answer 1

分析 （1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值，分析可得解；
（2）根据框图和算法即可写出相应的程序．

解答 解：（1）程序运行过程中，各变量值如下表所示：
第一圈：S=0+1，i=2，
第二圈：S=1+$\frac{1}{2}$，i=3，
第三圈：S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，i=4，
…
依此类推，第2015圈：S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2015}$，i=2016，退出循环，
其中应填入的条件是：判断框：i≤2015或i＜2016，执行框：S=S+$\frac{1}{i}$，
故答案为：i≤2015或i＜2016，S=S+$\frac{1}{i}$．
（2）程序如下：
S=0
i=1
WHILE i＜=2015
  S=S+1/i
  i=i+1
WEND
PRINT S
END

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，本题属于基础题．