Question

设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为（ ）
A．{a|1＜a≤2}
B．{a|a≥2}
C．{a|2≤a≤3}
D．{2，3}

Answer 1

【答案】分析：先由方程log_ax+log_ay=3解出y，转化为函数的值域问题求解．
解答：解：易得，在[a，2a]上单调递减，
所以，
故⇒a≥2
故选B．
点评：本题考查对数式的运算、反比例函数的值域、集合的关系等问题，难度不大．注意函数和方程思想的应用．