求平行于直线2x+y-1=0且与圆(x-2)2+y2=4相切的直线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．求平行于直线2x+y-1=0且与圆（x-2）²+y²=4相切的直线方程．

分析设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，即可求出直线方程．

解答解：设所求直线方程为2x+y+b=0，
因为平行于直线2x+y-1=0且与圆（x-2）²+y²=4相切，
所以$\frac{|4+b|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}$=2，所以b=-4±2$\sqrt{5}$，
所以所求直线方程为：2x+y-4+2$\sqrt{5}$=0或2x+y-4-2$\sqrt{5}$=0．

点评本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题．

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A．

$\frac{8}{3}$

B．

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C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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17．

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A．

（$\frac{3}{4}$，$\frac{9}{10}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{10}$）

C．

（$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{4}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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