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8.求平行于直线2x+y-1=0且与圆(x-2)2+y2=4相切的直线方程.

分析 设出所求直线方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出直线方程中的变量,即可求出直线方程.

解答 解:设所求直线方程为2x+y+b=0,
因为平行于直线2x+y-1=0且与圆(x-2)2+y2=4相切,
所以$\frac{|4+b|}{\sqrt{{2}^{2}+1}}$=2,所以b=-4±2$\sqrt{5}$,
所以所求直线方程为:2x+y-4+2$\sqrt{5}$=0或2x+y-4-2$\sqrt{5}$=0.

点评 本题考查两条直线平行的判定,圆的切线方程,考查计算能力,是基础题.

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