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    若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y，x）；③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（12，16）的值是（　　）
    A．12B．16C．24D．48
    依题意：∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），∴f（x，x+y）=
    1
    y
    （x+y）f（x，y）
    ∴f（12，16）=f（12，12+4）=
    1
    4
    （12+4）f（12，4）=4f（12，4）
    =4f（4，12）=4f（4，4+8）=4×
    1
    8
    （4+8）f（4，8）=6f（4，8）
    =6f（4，4+4）=6×
    1
    4
    （4+4）f（4，4）=12f（4，4）=12×4=48
    故选 D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义在正整数有序对集合上的二元函数f满足：

    ①f(x，x)＝x，②f(x，y)＝f(y，x)，③(x＋y)·f(x，y)＝y·f(x，x＋y)，则f(12,16)的值是________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析） 题型：填空题

    给出下列四个结论：① ；
    ②已知集合，若，则1
    ③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；
    ④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=
    则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个结论：① ；

    ②已知集合，若，则1

    ③已知为定义在R上的可导函数,且对于恒成立,则有, ；

    ④ 若定义在正整数有序对集合上的二元函数满足：（1），（2） （3），则=

    则其中正确结论的有         （填写你认为正确的序号）

     

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