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    设函数f(x)对所有的的理数m，n，都有，证明：对所有正整数k，有。

    答案：
    解析：

    证：当k=1时，左边=0=右边。

    当k=2时，左边==右边，∴ k=1，2时原命题成立。

    假设k=n(nÎN*，n³2)时，结论成立，即

    。

    则当k=n+1时，有

    ∴ k=n+1时，命题也成立。

    ∴ 对所有正整数k，有。


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