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已知点A(-1,1)、B(1,3)、C(4,6),

(1)求证:A、B、C三点共线;

(2)求点C分所成的比λ1

(3)求点A分所成的比λ2.

(1)证明:∵=(2,2),=(5,5),

=.

.

有公共点A,故A、B、C三点共线.

(2)解析:∵=(5,5),=(-3,3),

=-.

∴λ1=-.

(3)解析:∵=(-2,-2), =(5,5),

=-.

∴λ2=-.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网已知点A(-1,2)是抛物线C:y=2x2上的点,直线l1过点A,且与抛物线C相切,直线l2:x=a(a≠-1)交抛物线C于点B,交直线l1于点D.
(1)求直线l1的方程;
(2)设△BAD的面积为S1,求|BD|及S1的值;
(3)设由抛物线C,直线l1,l2所围成的图形的面积为S2,求证:S1:S2的值为与a无关的常数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
ax+2
x+b
,a,b∈R
,若函数f(x)图象经点(0,2),且图象关于点(-1,1)成中心对称.
(1)求实数a,b的值;
(2)若数列{an}满足:a1=2,an+1=
2
f(an)-1
(n≥1,n∈N*)
,求数列{an}的通项公式;
(3)数列{bn}满足:bn=n(an+2),数列{bn}的前项的和为Sn,若
Sn
(n-1)•2n
≤m
,(n≥2)恒成立,求实数m的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(a,b)与点Q(1,0)在直线2x-3y+1=0的两侧,则下列说法
①2a-3b+1>0;            
②a≠0时,
b
a
有最小值,无最大值;
存在M∈R+,使
a2+b2
>M
恒成立;
④当a>0且a≠1,b>0时,则
b
a-1
的取值范围为(-∞,-
1
3
)

其中正确的命题是
(填上正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),若存在点D,使得DBAC,DCAB,则点D的坐标为(  )
A.(-1,1,1)B.(-1,1,1)或(1,-1,-1)
C.(-
1
2
1
2
1
2
D.(-
1
2
1
2
1
2
)或(1,-1,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-1,1)、B(1,3)、C(4,6).

(1)求证:A、B、C三点共线;

(2)求点C分所成的比λ1.

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