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    （2008•临沂二模）已知函数f(x)=
    m-2cosx
    sinx
    ，若f（x）在(0，
    π
    2
    )    内单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
    分析：求出原函数的导函数，由f（x）在(0，
    π
    2
    )    内单调递增得其导函数在x∈(0，
    π
    2
    )    内大于等于0恒成立，分离变量后可求实数m的取值范围．
    解答：解：由f(x)=
    m-2cosx
    sinx
    ，得
    f′(x)=
    (m-2cosx)′sinx-(m-2cosx)(sinx)′
    sin2x

    =
    2sin2x+2cos2x-mcosx
    sin2x
    =
    2-mcosx
    sin2x
    ．
    要使f（x）在(0，
    π
    2
    )    内单调递增，则
    2-mcosx≥0在x∈(0，
    π
    2
    )    内恒成立，
    即m≤
    2
    cosx
    在x∈(0，
    π
    2
    )    内恒成立，
    因为在x∈(0，
    π
    2
    )    内
    2
    cosx
    ＞2    ，
    所以m≤2．
    故选A．
    点评：本题考查了函数的单调性与导函数之间的关系，考查了数学转化思想方法，训练了利用分离变量法求函数的最值，是中档题．
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    4
    4
    ．

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    32
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    （1）求通项an；
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    x2
    9
    -
    y2
    16
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    		3
    ）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（　　）

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    		5
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    		3
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    （1）证明：平面SAC⊥平面ABC；
    （2）求直线MN与平面SBC所成角的正弦值．

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