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    【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=2
    （Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
    （Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．

    【答案】解：（Ⅰ）∵直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ ）=2 ，即 ρcosθ+ρsinθ=4，化为直角坐标方程为 x+y﹣4=0．
    （Ⅱ）设点P（2cosα，sinα），点P到直线l距离d= = ，
    其中，sinβ= ，cosβ= ．
    故当sin（α+β）=﹣1时，d取得最大值为 = +2
    【解析】（Ⅰ）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）设点P（2cosα，sinα），求得点P到直线l距离d= ，可得d的最大值．

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    （2）求点到直线的距离的最大值．

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    （Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

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