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    双曲线C：x2-y2=λ（λ＞0）的离心率是
     
    ；渐近线方程是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：将双曲线方程改写为标准方程，求出a，b，c，再由离心率公式和渐近线方程，即可得到．
    解答： 解：双曲线C：x2-y2=λ（λ＞0）即为
    x2
    λ
    -
    y2
    λ
    =1，
    则有a=
    		λ
    ，b=
    		λ
    ，c=
    		2
    λ    ，
    则有e=
    c
    a
    =
    		2
    ，渐近线方程为y=±x．
    故答案为：
    		2
    ，y=±x．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率和渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足a1=7，an+an+1=20，则{an}的前50项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线经过旋转或平移所产生的新双曲线与原双曲线具有相同的离心率和焦距，称它们为一组“任性双曲线”；例如将等轴双曲线x2-y2=2绕原点逆时针转动45°，就会得到它的一条“任性双曲线”y=
    1
    x
    ；根据以上材料可推理得出双曲线y=
    3x+1
    x-1
    的焦距为（　　）
    A、4
    B、4
    		2
    C、8
    D、8
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数f（x）=cos2（ax+b）的导函数；
    （2）证明：若函数f（x）可导且为周期函数，则f′（x）也为周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=6，直线l：mx-y+1-m=0，直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等比数列，则离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    		2
    2
    ，则sin2α的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：
    分组频数频率
    [0，2）60.06
    [2，4）80.08
    [4，6）170.17
    [6，8）200.20
    [8，10）
    [10，12）140.14
    [12，14）6
    [14，16）20.02
    [16，18）0.02
      合计1001.00
    （Ⅰ）补全频率分布表，并求频率分布直方图中的a，b．
    （Ⅱ）若该校有2000人，现需调查长时间阅读对视力的影响程度，阅读时间不低于14小时的学生应抽取多少人？
    （Ⅲ）试估计样本的100名学生该周阅读时间的中位数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，且相交于点O，E是AB边的中点，EO的延长线交CD于F．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）若∠ABD=30°，求证S△ODF：S△ODC=1：4．

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