在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,
求证:GM∥平面ABFE.
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如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:CF⊥平面BDE.
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如图,在锥体PABCD中,ABCD是边长为1的菱形,且∠DAB=60°,PA=PD=,PB=2,E、F分别是BC、PC的中点.证明:AD⊥平面DEF.
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如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB.过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点.
求证:(1)平面EFG∥平面ABC;(2)BC⊥SA.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.
(1)求证:EF∥平面CB1D1;
(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
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如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB=AB.直角梯形ACEF中,,是锐角,且平面ACEF⊥平面ABCD.
(1)求证:;
(2)试判断直线DF与平面BCE的位置关系,并证明你的结论.
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如图,在四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.
(1)求证:平面PAB⊥平面PCB;
(2)求证:PD∥平面EAC.
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