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    1．若数列{an}满足an+1+an=2n+1（n∈N*），则a1+a100=101．

    分析 利用a1+a100=$\sum_{k=1}^{50}$（a2k-1+a2k）-$\sum_{k=1}^{49}$（a2k+a2k+1）计算即得结论．

    解答 解：依题意，a1+a100=$\sum_{k=1}^{50}$（a2k-1+a2k）-$\sum_{k=1}^{49}$（a2k+a2k+1）
    =$\sum_{k=1}^{50}$（4k-1）-$\sum_{k=1}^{49}$（4k+1）
    =4•$\frac{50•51}{2}$-50-（4•$\frac{49•50}{2}$+49）
    =101，
    故答案为：101．

    点评 本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．有下列命题：
    ①函数y=cos（x+$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    ②y=lg（sin（$\frac{π}{4}$-x））的单调递增区间为（2kπ+$\frac{5π}{4}$，2kπ+$\frac{7π}{4}$]，k∈Z；
    ③直线x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）图象的一条对称轴；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$）上是单调增函数；
    ⑤点（$\frac{π}{6}$，0）是函数y=tan（x+$\frac{π}{3}$）图象的对称中心；
    ⑥若f（sinx）=cos6x，则f（cos15°）=0．
    其中正确命题的序号是③④⑤⑥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．化简：$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$+$\frac{4{x}^{3}}{{x}^{4}+1}$=$\frac{8{x}^{7}}{{x}^{8}-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．世界人口在过去40年内翻了一番，则每年人口平均增长率是（参考数据lg2≈0.3010，100.0075≈1.017）（　　）
    A．1.5%B．1.6%C．1.7%D．1.8%

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ
    D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内有且只有一条直线垂直于平面β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．作出函数y=$\frac{x+3}{x-1}$的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}是公差不为0的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+2{a}_{n}}$．
    （1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=cosx-sin2x．
    （1）判断该函数的奇偶性；
    （2）求f（x）的最小值．

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