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    如果关于x的一元二次方程x2-2（a-3）x-b2+9=0中，a、b分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P=（　　）
    A．
    1
    18
    		B．
    1
    9
    		C．
    1
    6
    		D．
    13
    18
    方程的两根要大于0，由韦达定理得 2（a-3）＞0，-b2+9＞0 解得a＞3，b＜3 若b=2，9-b2=5 要使方程有两个正根，判别式=4（a-3）2-4×5＞0 （a-3）2＞5，解得，a=6 若b=1，9-b2=8 判别式=4（a-3）2-4×8＞0 （a-3）2＞8，解得，a=6 a，b只有两种情况满足要求：a=6，b=1，2 而投掷骰子所产生的a，b的总的可能组合有：6×6=36 所以有两个正根的概率是：
    2
    36
    =
    1
    18
    ，
    故选A
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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃甘谷一中宏志班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若x1、x2是关于一元二次方程ax2＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1＋x2＝－，x1•x2＝．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：

    AB＝|x1－x2|＝＝＝＝．

    参考以上定理和结论，解答下列问题：

    设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x1，0)、B(x2，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．

    (1)当△ABC为直角三角形时，求b2－4ac的值；

    (2)当△ABC为等边三角形时，求b2－4ac的值．

     

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