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设直线 ax+by+c=0的倾斜角为α,且sin α+cos α=0,则a,b满足(  )
A.a+b=1B.a-b=1
C.a+b=0D.a-b=0
D
由sinα+cosα=0,我们易得tanα=-1,即函数的斜率为-1,进而可以得到a,b的关系.
解:∵sinα+cosα=0
∴tanα=-1,k=-1,-=-1,a=b,a-b=0
故选D.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于直线的倾斜角与斜率,下列说法正确的是(  )
A.所有的直线都有倾斜角和斜率B.所有的直线都有倾斜角但不一定都有斜率
C.直线的倾斜角和斜率有时都不存在D.所有的直线都有斜率,但不一定有倾斜角

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点,则直线的倾斜角是(  )
A.B.C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线x=0的倾斜角为,则(  )
A.0B.C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若直线的倾斜角为,则等于
A.B.C.D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线的倾斜角是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.直线的斜率和截距分别是                  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线的倾斜角是(    )    
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

O为坐标原点,P是椭圆上离心角=所对应的点,那么直线OP的倾斜角的正切值是(   )
A.B.C.D.

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