Question

已知正四面体的棱长为，则这个正四面体的外接球的体积是     ．

Answer 1

【答案】分析：由正四面体的棱长，求出正四面体的高，设外接球半径为x，利用勾股定理求出x的值，可求外接球的体积．
解答：解：正四面体的棱长为：，
底面三角形的高：，
棱锥的高为：=2
设外接球半径为x，
x²=（2-x）²+2 解得x=，
故球的体积为 =，
故答案为：
点评：本题考查球的内接多面体的知识，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．