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    四面体中，共顶点的三条棱两两相互垂直，且其长别分为1、、3，若四面体的四个项点同在一个球面上，则这个球的表面积为          .
    16π.

    试题分析：根据题意四面体ABCD为棱长分别为1、、3的长方体的一部分，四面体ABCD的外接球的球心为长方体的中心，半径为，所以这个球的表面积为．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某个实心零部件的形状是如下图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台，上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱.

    （1）证明：直线平面；
    （2）现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知，，，（单位：），每平方厘米的加工处理费为元，需加工处理费多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面为正方形的直四棱柱）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，，点到的距离之比为，则三棱锥和的体积比        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱长都为的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，设正方体的棱长为，是底面上的动点，是线段上的动点，且四面体的体积为，则的轨迹为（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面是　               　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的球面上有三点，，过三点作球的截面，球心到截面的距离为，则该球的体积为_______.

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