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    过原点引曲线y=lnx的切线，求切线的方程及切点坐标．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设切点坐标为（x，lnx）；利用导数求切线方程并求切点坐标．
    解答： 解：设切点坐标为（x，lnx）；
    y′=
    1
    x
    ；
    故由题意得，
    lnx
    x
    =
    1
    x
    ；
    解得，x=e；
    故切点坐标为（e，1）；
    切线的斜率为
    1
    e
    ；
    故切线方程为y=
    1
    e
    （x-e）+1；
    故切线方程为x-ey=0．
    点评：本题考查了导数的几何意义的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    f（x）为偶函数且在（0，+∞）单调递增，求方程f（2x）=f（
    x+1
    x+4
    ）的所有根之和．

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    已知a是实数，
    (a-i)(1-i)
    i
    ＜0，则a的值为（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    		2
    D、-
    		2

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    在空间直角坐标系中，某几何体各定点的坐标分别为（0，0，0）、（2，0，0）、（2，2，0）、（0，2，0）、（0，0，1）、（2，2，1）、（0，2，2），则该几何体在xOz和yOz上的投影的面积分别为m、n，则m+n的值为（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    已知函数f（x）的定义域为（4a-3，3-2a2），a∈R，且y=f（2x-3）是偶函数，又g（x）=x3+ax2+
    x
    2
    +
    1
    4
    ，存在x0∈（k，k+
    1
    2
    ），k∈Z，使得g（x0）=x0，则满足条件的实数k的个数为（　　）
    A、3B、2C、4D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    又曲线
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成三角形的周长等于（　　）
    A、42B、36C、28D、26

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b2
    （b＞0）的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），则b等于（　　）
    A、3
    B、4
    C、5
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=1-2a-2acosx-sin2x的最小值为g（a）．
    （1）求g（a）的表达式；
    （2）求使g（a）=1的a的值，并求当a取此值时f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②函数y=tanx，x∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）是单函数；
    ③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．
    其中正确的是
     
    ．（写出所有正确的序号）

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