【题目】数列中,在直线.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令,数列的前n项和为.
(ⅰ)求;
(ⅱ)是否存在整数λ,使得不等式(-1)nλ< (n∈N)恒成立?若存在,求出λ的取值的集合;若不存在,请说明理由.
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【题目】“双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)2009年11月11 日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
(1)请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系(当时,说明与之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(精确到0.1).
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为
,相关系数
参考数据:
.
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【题目】如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点.
求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF;
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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【题目】已知函数.
(1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数;
(2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线C1: ,曲线C2: (θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系. (Ⅰ)求曲线C1 , C2的极坐标方程;
(Ⅱ)曲线C3: (t为参数,t>0, )分别交C1 , C2于A,B两点,当α取何值时, 取得最大值.
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【题目】已知圆,直线过点,且,线段交圆的交点为点,是关于轴的对称点.
(1)求直线的方程;
(2)已知是圆上不同的两点,且,试证明直线的斜率为定值,并求出该定值.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,在以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为, 直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点, 为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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【题目】近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产(千部)手机,需另投入成本万元,且 ,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年内生产的手机当年能全部销售完.
()求出2020年的利润(万元)关于年产量(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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