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    椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝(　　)
    A．B．C．D．4
    A
    a2＝4，b2＝1，所以a＝2，b＝1，c＝，不妨设F1为左焦点，P在x轴上方，则F1(－，0)，设P(－，m)(m>0)，则＋m2＝1，解得m＝，所以|PF1|＝，根据椭圆定义：|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF2|＝2a－|PF1|＝2×2－＝．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．
    ①若线段AB中点的横坐标为－，求斜率k的值；
    ②已知点M(－，0)，求证：·为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.
    （1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
    （2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；
    （3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，动点P和点M（-2，0）、N（2，0）满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为( )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点）的面积为，则=                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）
    A．B．C．3D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．
    （1）求椭圆方程；
    （2）斜率为的直线过点，且与椭圆交于两点，为直线上的一点，若△为等边三角形，求直线的方程.

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