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    【题目】按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml（不含80）之间，属酒后驾车；在（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，右图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．

    （1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；

    （2）从血液酒精浓度在范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

    【答案】（1）3人；（2）；

    【解析】

    试题（1）由频率分布直方图，先求出血液酒精浓度在和在范围内的人数，然后作和即为醉酒驾车的人数；（2）先求出从血液酒精浓度在范围内驾驶员中任取2人的所有个数，以及恰有一人的血液酒精浓度在范围内的所有个数，两个数值做比值即可；

    试题解析：（1）由频率分布直方图可知：血液酒精浓度在范围内有：人，

    血液酒精浓度在范围内有：人，所以醉酒驾车的人数为2+1=3人；

    （2）因为血液酒精浓度在内范围内有3人，记为，范围内有2人，记为，则从中任取2人的所有情况为共10种，恰有一人的血液酒精浓度在范围内的情况有，共6种设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件，则

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    【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：

    时刻

    2：00

    5：00

    8：00

    11：00

    14：00

    17：00

    20：00

    23：00

    水深（米）

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    7.5

    5.0

    2.5

    5.0

    经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b来描述．

    （1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；

    （2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？

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    【题目】某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：

    年份

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    贷款(亿元)

    50

    60

    70

    80

    100

    (1)将上表进行如下处理：，

    得到数据：

    1

    2

    3

    4

    5

    0

    1

    2

    3

    5

    试求与的线性回归方程，再写出与的线性回归方程.

    (2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.

    参考公式：,

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    【题目】已知动圆过定点，且在轴上截得的弦长为4.

    (1)求动圆圆心的轨迹的方程；

    (2)点为轨迹上任意一点，直线为轨迹上在点处的切线，直线交直线于点，过点作交轨迹于点，求的面积的最小值．

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    【题目】下列事件是随机事件的是（　　）

    ①当x>10时，； ②当x∈R，x2+x＝0有解

    ③当a∈R关于x的方程x2+a＝0在实数集内有解； ④当sinα>sinβ时，α>β（ ）

    A.①②B.②③C.③④D.①④

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    【题目】如图所示，某区有一块空地，其中，，.当地区政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

    （1）当时，求防护网的总长度；

    （2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；

    （3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

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    【题目】某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．

    百分制

    85分及以上

    70分到84分

    60分到69分

    60分以下

    等级

    A

    B

    C

    D

    规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级为了解该校高三年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．

    按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示

    求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；

    根据频率分布直方图，求成绩的中位数精确到；

    在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率．

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