Question

11．由直线x=1，x=2，y=0与曲线y=$\frac{1}{x}$所围成的曲边梯形，将区间[1，2]等分成4份，将曲边梯形较长的边近似看作高，则曲边梯形的面积是（　　）

• A． $\frac{9}{20}$
• B． $\frac{37}{60}$
• C． $\frac{319}{420}$
• D． $\frac{259}{420}$

Answer 1

分析 将区间[1，2]等分成4份，将曲边梯形较长的边近似看作高，则高分别为1，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{7}$，即可求得曲边梯形的面积．

解答 解：将区间[1，2]等分成4份，将曲边梯形较长的边近似看作高，则高分别为1，$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{7}$，
∴曲边梯形的面积是$\frac{1}{4}$×（1+$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{7}$）=$\frac{319}{420}$．
故选：C．

点评 本题考查利用定积分求面积，考查学生的计算能力，比较基础．