科目:高中数学 来源: 题型:
(09年泗阳中学模拟六)(15分
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地
”,其中
长为定值
,
长可根据需要进行调节(
足够长).现规划在
的内接正方形
内种花,其余地方种草,且把种草的面积
与种花的面积
的比值
称为“草花比
”.
(Ⅰ)设,将
表示成
的函数关系式;
(Ⅱ)当为多长时,
有最小值?最小值是多少?
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省招生仿真卷理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
.(本题满分15分)已知为常数,函数
(
)。
(Ⅰ)
若函数在区间(-2,-1)上为减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ).设
记函数
,已知函数
在区间
内有两个极值点
,且
,若对于满足条件的任意实数
都有
(
为正整数),求
的最小值。
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南省高三第一次月考文科数学试卷解析版 题型:解答题
(本小题满分15分)已知函数f(x)=,g(x)=alnx,a∈R.
(1)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;
(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),当h(x)存在最小值时,求其最小值φ(a)的解析式;
(3)对(2)中的φ(a),证明:当a∈(0,+∞)时,φ(a)≤1
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