Question

甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm²）

品种	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年
甲	9.8	9.9	10.1	10	10.2
乙	9.4	10.3	10.8	9.7	9.8

其中产量比较稳定的小麦品种是哪一种，请说明理由．

Answer 1

分析：先利用题设条件计算

.

x

_甲=10.0，

.

x

乙=10.0； s_甲²=0.02，s_乙²=0.244，由 s_甲²＜s_乙²，能判断出甲种小麦比较稳定．

解答：解：

.

x

_甲=

1

5

（ 9.8+9.9+10.1+10+10.2）=10.0，（1分）

.

x

乙=

1

5

（9.4+10.3+10.8+9.7+9.8）=10.0；                      （2分）
s_甲²=

1

5

（ 9.8²+…+10.2²）-10²=0.02，（4分）
s_乙²=

1

5

（ 9.4²+…+9.8²）-10²=0.244                           （6分）
因为s_甲²＜s_乙²，所以甲种小麦比较稳定．                        （8分）
（注：没给出方差或者标准差的计算与比较，但判断正确给4分）

点评：本题考查平均数和方差的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．