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【题目】据报道,某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下:

职务

董事长

副董事长

董事

总经理

经理

管理员

职员

人数

1

1

2

1

5

3

20

工资

5500

5500

3500

3000

2500

2000

1500

1)求该公司职工月工资的平均数(精确到元);

2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元,董事长的工资从5500元提升到30000元,那么新的平均数又是什么?(精确到元)

3)你认为工资的平均数能反映这个公司员工的工资水平吗?结合此问题谈一谈你的看法.

【答案】12091 23288 3)不能反映这个公司员工的工资水平.见解析

【解析】

1)根据平均数的计算公式计算即可;

2)根据平均数的计算公式计算即可;

3)根据某些个题对总体的影响情况来说明.

解:(1)平均数是

(元).

2)平均数是

(元).

3)在这个问题中,因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大,这样导致平均数偏差较大,所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.

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(1)玩三轮游戏,至少有一轮出现音乐的概率是多少?

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B. 月份人均用电量不低于度的有

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(1)求证:三点共线;

(2)若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点,点轴的距离为,点轴的距离为,求的最小值

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使用智能手机

不使用智能手机

总计

学习成绩优秀

4

8

12

学习成绩不优秀

16

2

18

总计

20

10

30

(Ⅰ)根据以上列联表判断,能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为使用智能手机对学习成绩有影响?

(Ⅱ)从使用学习成绩优秀的 12 名同学中,随机抽取 2 名同学,求抽到不使用智能手机的人数的分布列及数学期望.智能手机的 20 名同学中,按分层抽样的方法选出 5 名同学,求所抽取的 5 名同学中“学习成绩优秀”和“学习成绩不优秀”的人数;

(Ⅲ)从问题(Ⅱ)中倍抽取的 5 名同学,再随机抽取 3 名同学,试求抽取 3 名同学中恰有 2 名同学为“学习成绩不优秀”的概率.

参考公式:其中

参考数据:

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【题目】班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班24名女同学,18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.

(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)

(2)如果随机抽取的7名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:

学生序号

1

2

3

4

5

6

7

数学成绩

60

65

70

75

85

87

90

物理成绩

70

77

80

85

90

86

93

①若规定85分以上(包括85分)为优秀,从这7名同学中抽取3名同学,记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;

②根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到0.01);若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?

附:线性回归方程

其中.

76

83

812

526

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(Ⅰ)若处的切线过点,求的值;

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(ⅱ)求证:.

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