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若奇函数f(x)在(-∞,0]上单调递减,则不等式f(lgx)+f(1)>0的解集是________.

(0,)

解析 因为f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x),又因为f(x)在(-∞,0]上单调递减,所以f(x)在[0,+∞)上也为单调递减函数,所以函数f(x)在R上为单调递减函数.

不等式f(lgx)+f(1)>0可化为f(lgx)>-f(1)=f(-1),所以lgx<-1,解得0<x<.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若奇函数f(x)在区间[3,7]上递增且最小值为5,则f(x)在[-7,-3]上为(    )

A.增函数且最小值为-5                        B.增函数且最大值为-5

C.减函数且最小值为-5                        D.减函数且最大值为-5

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科目:高中数学 来源: 题型:

若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是(    )

A.增函数且最小值是-1        B.增函数且最大值是-1

C.减函数且最小值是-1        D.减函数且最大值是-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若奇函数f(x)在[a、b](ab>0)上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是(    )

A.增函数且最小值是-1                B.增函数且最大值是-1

C.减函数且最小值是-1                D.减函数且最大值是-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

若奇函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则{x|x·f(x)<0}等于(  )

A.{x|x>3,或-3<x<0}

B.{x|0<x<3,或x<-3}

C.{x|x>3,或x<-3}

D.{x|0<x<3,或-3<x<0}

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