练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足.
    （1）求的值；      (2)求不等式的解集.
    （1）3
    （2）2<x<

    试题分析：（1）解: 由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝
    f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)
    又∵f(2)＝1       ∴f(8)＝3    6分
    (2)解: 不等式化为f(x)>f(x－2)+3
    ∵f(8)＝3       ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)    8分
    ∵f(x)是（0，+∞）上的增函数
    ∴解得2<x<    12分
    点评：主要是考查了抽象函数的性质以及函数与不等式的运用，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，函数。
    （I）记求的表达式；
    （II）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是方程的解，则属于区间　　　　（   ）
    A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：
    x
    		…
    		0.5
    		1
    		1.5
    		1.7
    		1.9
    		2
    		2.1
    		2.2
    		2.3
    		3
    		4
    		5
    		7
    		…
    y
    		…
    		8.5
    		5
    		4.17
    		4.05
    		4.005
    		4
    		4.005
    		4.02
    		4.04
    		4.3
    		5
    		5.8
    		7.57
    		…
    请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
    函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；
    （1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间                  上递增.
    当x=                 时,y最小=                         .
    （2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.
    （3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组函数中，表示相等函数的一组是（  ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且，求f（x）和g（x）的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果方程的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是（     ）
    A．B．（－2，0）C．（0，1）D．（－2，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则，，的大小关系为
    A．　　　　　B．
    C．　　　D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)=                （    ）
    A．13B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案