Question

数列7，77，777，7777，77777，…的通项公式为

7

9

×(10n-1)

．

Answer 1

分析：观察发现7=

7

9

×(10-1)，77=

7

9

×(102-1)，777=

7

9

×(103-1)，…从而归纳出通式得到答案

解答：解：由于7=

7

9

×(10-1)，77=

7

9

×(102-1)，777=

7

9

×(103-1)，7777=

7

9

×(104-1)，77777=

7

9

×(105-1)…
故数列7，77，777，7777，77777，…的通项公式为

7

9

×(10n-1)
故答案为

7

9

×(10n-1)

点评：本题考查归纳推理，解答的关键是对所给的项进行变形，从而归纳出通式，归纳推理是发现规律的一种常用的推理方式，要好好掌握