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    函数f（x）满足：f（x+1）=x（x+3），x∈R，则f（x）的最小值为________．

    -
    分析：先令t=x+1得x=t-1，代入解析式求出f（x），再由配方法求出函数的最小值．
    解答：令t=x+1得，x=t-1，代入f（x+1）=x（x+3）得，
    f（t）=（t-1）（t+2）=t2+t-2=，
    ∴f（x）=≥，当x=时，函数的最小值为：，
    故答案为：．
    点评：本题考查了利用换元法求函数的解析式，利用配方法求二次函数的最值问题．
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    π
    2
    ，
    π
    2
    ）时，f（x）=x+sinx，则（　　）
    A、f（1）＜f（2）＜f（3）
    B、f（2）＜f（3）＜f（1）
    C、f（3）＜f（2）＜f（1）
    D、f（3）＜f（1）＜f（2）

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    ②f（x）在R上是递减函数；
    ③存在x0，使f（x0）＜0；
    ④若f(2)=
    		2
    ，则f(
    1
    4
    )=
    1
    4
    ，f(
    1
    6
    )=
    1
    6
    ；
    正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x-1，则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•临沂二模）在R上的可导函数f（x）满足：f（0）=0，xf'（x）＞0，则
    ①f（-2）＜f（-1）；
    ②f（x）不可能是奇函数；
    ③函数y=xf（x）在R上为增函数；
    ④存在区间[a，b]，对任意x1，x2∈[a，b]，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    成立．
    其中正确命题的序号为（将所有正确命题的序号都填上）
    ②③④
    ②③④
    ．

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