Question

方程组

y=2x y=|x(x-2)|

共有 （　　）组解．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：方程组中y=2^x表示指数函数，y=|x（x-2）|表示绝对值函数，方程组有解即表示两个函数图象有交点，根据题意画出图形，找出交点情况，求出方程的解的个数．

解答：解：∵y=2^x表示指数函数，y=|x（x-2）|表示绝对值函数，
∴方程组有解，即两个函数图象有交点，
根据题意画出图形如图所示：
可知，两个函数图象有一个交点，
∴方程组

y=2x y=|x(x-2)|

共有1组解．
故选A．

点评：此题考查了根的存在性及根的个数判断，利用了数形结合及转化的思想，其中把方程组中的两方程分别看做两个函数，画出相应的图形，根据两函数图象有交点可得方程组有解来解决问题．