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    (08·浙江理)若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝(　　)

    A.            B．2 

    C．－         D．－2

     

    【答案】

    B

    【解析】解法一：将已知等式两边平方得

    cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，

    化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，

    即(sinα－2cosα)2＝0，故tanα＝2.

    解法二：设tanα＝k，则sinα＝kcosα代入cosα＋2sinα＝－中得cosα＝－，

    ∴sinα＝－代入sin2α＋cos2α＝1中得，

    ＋＝1，∴k＝2.

     

     

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        （A）       （B）2         （C）          （D）

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