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    若函数f(x)=
    3x+2
    x2-4
    -
    a
    x-2
    (x＞2)
    b(x≤2).
    在x=2    处连续，则a=
     
    ，b=
     
    ．
    分析：本题可分段函数的基本概念进行分析，函数f（x）在x=2处连续，将两个式子进行计算即可．
    解答：解：函数f（x）处在x=2连续，则
    3x+2
    x2-4
    -
    a
    x-2
    =b，
    则可得a=2，b=
    1
    4
    ．
    故答案为：2，
    1
    4
    ．
    点评：本题考查分段函数连续点的含义和基本知识．
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    若函数f(x)=
    3x+5x≤1
    -x+9x＞1
    ，则f（x）的最大值为（　　）
    A、9B、8C、7D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，y0）为坐标的点是函数f（x）的图象上的“稳定点”．
    （1）若函数f(x)=
    3x-1x+a
    的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；
    （2）已知定义在实数集R上的奇函数f（x）存在有限个“稳定点”，求证：f（x）必有奇数个“稳定点”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    3x+1，(x≥0)
    x+2，(x＜0)
    满足不等式f（1+x2）＞f（ax）对任意的x恒成立，则a的取值范围是
    -2＜a＜2
    -2＜a＜2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f(x)=
    3x+a
    x+b
    图象上有两个关于原点对称的不动点，求实数a，b应满足的条件；
    （2）设点P（x，y）到直线y=x的距离d=
    |x-y|
    		2
    ．在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A1，A2，P为函数f（x）图象上的另一点，其纵坐标yP＞3，求点P到直线A1A2距离的最小值及取得最小值时点P的坐标．
    （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明；若不正确，请举一反例．若地方不够，可答在试卷的反面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）若函数f(x)=
    3x+a3x+1
    是奇函数，则常数a=
    -1
    -1
    ．

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