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设函数f（x）= $数学公式$ ，下面结论错误的是________
（1）函数f（x）的最小正周期为2π．
（2））函数f（x）在区间 $数学公式$ 上是增函数．
（3）函数f（x）的图象关于x=0对称．
（4）函数f（x）是奇函数．
（5）函数f（x）的图象可由y=sinx图象向左移动 $数学公式$ 单位得到．

解：∵y= $\text{[math]}$ =-cosx，∴T=2π，（1）正确；
∵y=cosx在[0， $\text{[math]}$ ]上是减函数，y=-cosx在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数，（2）正确；
由图象知y=-cosx关于直线x=0对称，是偶函数，（3）正确，（4）不正确．
函数y=sinx图象向左移动 $\text{[math]}$ 单位得到：f（x）= $\text{[math]}$ ，所以（5）不正确．
故答案为：（4）（5）．
分析：先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出（1）的正误；利用余弦函数图象判断出（2）的正误；利用三角函数的奇偶性判断出（3），（4）的正误；函数图象的平移变换判断（5）的正误．
点评：本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．以及三角函数的单调性，基本知识的应用．

练习册系列答案

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（2012•铁岭模拟）设函数f（x）=x²，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1），求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m成立？若存在，求出k和m，若不存在，说明理由．

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设函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c为实数，且a≠0），F（x）=

f(x)，x＞0

-f(x)，x＜0

（1）若f（-1）=0，曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴，求f（x）的表达式；
（2）在（Ⅰ）在条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=kx-f（x）是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设mn＜0，m+n＞0，a＞0，且f（x）为偶函数，证明F（m）+F（n）＞0．

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设函数f(x)=

-2x+a

2x+1+b

(a＞0，b＞0)．
（1）当a=b=2时，证明：函数f（x）不是奇函数；
（2）设函数f（x）是奇函数，求a与b的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数f（x）的单调性，并求不等式f(x)＞-

的解集．

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（2008•成都三模）设奇函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象在P（1，f（1））处的切线的斜率为-6．且x=2时，f（x）取得极值．
（1）求实数a、b、c、d的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f'（x），函数g（x）的导函数g′(x)=-

f′(x)+4mx-3mx2-4，m∈（0，1），求函数g（x）的单调区间；
（3）在（2）的条件下，当x∈[m+1，m+2]时，|g'（x）|≤m恒成立，试确定m的取值范围．

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（1）在伸缩变换

x′=2x

y′=

下圆x²+y²=1变为曲线C．求曲线C的方程，并指出曲线的类型；当曲线C的动点M到直线L：

ρcosθ+2ρsinθ+5

=0距离的最大值时，求点M的坐标．
（2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函数f（x）的图象；
②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

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