Question

【题目】某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择：

项目一：新能源汽车.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和；

项目二：通信设备.据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和.

针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由.

Answer 1

【答案】选择项目一，理由见解析.

【解析】

首先根据题意写出两个项目获利的分布列，根据分布列求出数学期望以及方差值，结合数学期望和方差值选择合适的项目.

对于项目一，该项目年底可能获利，也可能亏损，且这两种情况发生的概率分别为和，设按该项目投资，获利为万元，

则随机变量的分布列为

所以，（万元），

.

对于项目二，该项目年底可能获利，可能损失，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和，设按该项目投资，获利为万元，

则随机变量的分布列为

（万元），

.

，，

这说明虽然项目一、项目二获利相等，但项目一更稳妥.

综上所述，建议该公司选择项目一投资.