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    (14分)设函数，

    （Ⅰ）判断函数的单调性；

    （Ⅱ）若关于的方程在区间[3，5]内恰有两个相异的实根，求实

    数的取值范围。

    解析：（1）对求导得，的定义域为，

    所以的单高考资源网调增区间为，的单调减区间为  ………………6分

    （2）由方程化简得到，令

    则，所以满足在单调增，在单调减，…8分

    ，

    ，

    所以的取值范围为                  ……………14分

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     (满分14分）设函数.

    (1)求的单调区间;

    (2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围;

    (3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省肇庆市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    （本题满分14分）设函数＝，∈R

    （1）若＝为的极值点，求实数；

    （2）求实数的取值范围，使得对任意的（0,3]，恒有≤4成立.

    注：为自然对数的底数。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市高三综合测试（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）

    设函数(为自然对数的底数)，（）．

    （1）证明：；

    （2）当时，比较与的大小，并说明理由；

    （3）证明：（）．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省山一中高三第二次统测理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

    (1)求f(x)的最小值s(t)；

    (2)若s(t)<－2t＋m对t∈(0,2)时恒成立，求实数m的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广州市高二第二学期期末考试数学（文）试题 题型：解答题

    （本题满分14分）

    设函数，，当时，取得极值。

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）当时，函数与的图象有三个公共点，求的取值范围。

     

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