曲线f(x)=x+2xlnx在点(1.1)处的切线的斜率等于( )A．3B．3+2ln2C．1+2ln2D．3+ln2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．曲线f（x）=x+2^xlnx在点（1，1）处的切线的斜率等于（　　）

A．

B．

3+2ln2

C．

1+2ln2

D．

3+ln2

分析由求导公式和法则求出f′（x）的表达式，再求出在点（1，1）处的切线的斜率f′（1）的值．

解答解：由题意得，f（x）=x+2^xlnx，
∴f′（x）=1+2^xln2lnx+2^x•$\frac{1}{x}$，
∴在点（1，1）处的切线的斜k=f′（1）=1+0+2=3，
故选：A．

点评本题考查导数的几何意义，以及求导公式和法则的应用，属于基础题．

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②$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|是\overrightarrow b=\overrightarrow 0$的充要条件；
③在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，则△ABC是钝角三角形；
④若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$均为非零向量，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$是$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$的充分不必要条件．

A．

③④

B．

②③

C．

②④

D．

①②

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