设数列
满足
，
，其中
．
（1）证明：对一切
，有
；
科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三上学期期末考试理科数学 题型：解答题
（本题满分14分）
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
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科目：高中数学 来源： 题型：
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，求
，
，
，并猜想数列
的通项公式（不需要证明）；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
，
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
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中，令
，可得
；
，可得
①
，可得
②
，
，
，
，
． ----------------------------7分
，故数列
是首项为
，公差为2的等差数列，因此
．
．
，所以
．
满足
，
，其中
．
，有
；
满足
，
，其中
．
，
；
，求证
是等差数列；
，
,求
的值.